Schwarzschildmetrik

Die Schwarzschildmetrik wurde von dem Schweizer Astronomen und Physiker Karl Schwarzlich im Jahre 1916 gefunden und ist die erste exakte mathematische Lösung der einsteinischen Feldlösung. Kurze Zeit später war es genau die Gleichung, die nach der Veröffentlichung des Werks von Einstein zur Relativitätstheorie angegeben worden ist. Doch was genau beschreibt eigentlich diese Gleichung? Für einen Mathematiker, der sich täglich mit Raum und Zeit befasst, wird es wohl ein Leichtes sein die zu beschreibende Gleichung näher zu erklären und zu definieren. Doch für alle diejenigen, die fern von der letzten Mathematik-Stunde liegen und sich auch sonst nur wenig für mathematische Gleichungen interessieren, scheint es eine schier unmögliche Lösung zu sein, die Gleichung näher zu erläutern oder gar zu definieren. Die Schwarzschildmetrik bezeichnet als äußere Lösung eine sogenannte Vakuumlösung des sphärisch-symmetrischen Falls. Die innere Lösung dagegen bezieht sich auf ein Gravitationsfeld. Sie beschreibt dabei die Raum-Zeit-Geometrie und die Metrik einer gedacht homogenen Flüssigkeitskugel. Wir haben es hier also mit einer nichtorientierten Massenverteilung zu tun. Deshalb gilt die innere Lösung auch als Näherungslösung für Objekte mittlerer Verteilung wie etwa die feste Erde oder die Sonne aus Gas. Das vollständige Modell aus innerer und äußerer Lösung bezeichnet das Gravitationsfeld eines Sterns oder auch Planetens, der nicht orientiert ist. Außerdem gilt als Voraussetzung der Zusammengehörigkeit beider Lösungen, die Übereinstimmung von Metrik und deren ersten Ableitungen.